penjelasan singkat PELUANG "Matematika"

Koin dan Dadu adalah alat yg sering dijadikan sebagai sampel peluang

RUANG SAMPEL PADA SUATU KEJADIAN

    1.       Ruang sampel   adalah himpunan yang unur-unsurnya merupakan hasil yang mungkin dari suatu percobaan

    2.       Titik sampel       adalah banyak titik sampel yang terdapat di ruang sampel

          a.       Banyak titk sampel pada pengetosan mata uang

                Banyak titik sampel = 2ⁿ, dengan n = banyak uang logam yang ditos

          b.      Banyak titk sampel pada pengetosan dadu (bermata enam)

                Banyak titik sampel = 6^m, dengan m = banyak dadu yang ditos

          c.       Banyak titik sampel pada pengetosan dadu dan mata uang

                Banyak titik sampel =2ⁿ . 6^m

MENENTUKAN PELUANG SUATU KEJADIAN

       1.       Frekuensi relatif

            f (A) = banyak kejadian A / N

            Keterangan ;
            F(A) = frekuensi relatif kejadian A
            N    = banyak percobaan

       2.     Peluang suatu kejadian

         P(A) = n(A)/N(S)  ,0 ≤ P(A) ≤1

      

          Keterangan ;

            P(A) = peluang kejadian A

            N(A) = banyak kejadian A

            N(S)  = banyak titk sampel

          P(A) + P(Ᾱ) = 1

         «» P(Ᾱ) = 1-P(A)

          Keterangan ;

            P(Ᾱ) = peluang kejadian bukan A

       3.     Frekuensi harapan

          E(A) = P(A).N

          Keterangan ;

         E(A) = frekuensi harapan kejadian A

         N = banyak percobaan

Kejadian majemuk

        kejadian majemuk adalah Peluang 2 kejadian A dan B

        P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 

        1.       Kejadian silang bebas

               Kejadian A dan kejadian B dikatakan aling bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi                        kejadian B dan sebaliknya

               Jika A dan B merupakan dua kejadian saling bebas maka berlaku  P(A∪B)=P(A).P(B)

        2.       Kejadian saling lepas

               Kejadian A dan kejadian B dikatakan saling lepas jika himpunan A dan B saling asing

              Jika A dan B merupakan 2 kejadian saling lepas maka berlaku   P(A∪B)= P(A)+P(B)
note : lambang '/ ' = dibagi

              THANKS for reading..........